幻化成疯

【中核】迷晶武多方位分析

更新时间2024/2/231186 浏览攻略

零、前言

（据说发帖最好加上表情，因为不太懂就随便挑个表情放这里了）

最开始只是弄了一个记录迷晶武以及简单等效加成计算的表格，后面发现数据里越来越多不完全随机的地方，然后就加了越来越多的分析公式进去，最后就成这篇文章了

至于标题为什么不是硬核的原因，这帖子中包含不少主观因素或者不严谨的分析（不少相关知识没学过或者已经忘的差不多了）

数据为个人记录的377把迷晶武数据

零点五、最终推测

1. 各武器类型概率可能均等，也可能有差别，样本不足不好判断，个人偏向均等

2. 白值取值范围为物攻[50,250] 魔攻[30,230]；可能取值分别除去5个特定奇数外均为偶数，物魔攻分别存在101个可能取值；白值高于中间值（物攻150，魔攻130）概率约30%

3. 词条不完全随机，出现1、2、3、4词条概率分别约1.5%、18%、40%、40%；各词条出现概率大致相等；各词条之间没有先后顺序，但是词条组合不存在相同词条但是不同顺序的情况，推测词条可能是从预先生成的有限的（推测是1000，可能存在不小误差）的词条组合库中随机抽取

词条库中优质4词条（毒增伤、痛增伤、爆伤、全属攻、全状态、hp最大增伤）只存在毒增伤+全状态+爆伤+hp最大增伤这一组合，也就是不可能出现完美词条组合了，对于物理伤害，大概只有毒痛+1增伤词条的武器可以碰瓷上面的4增伤词条组合（不清楚词条库中毒痛3增伤词条的情况）

一、直观分析

1、整体等效加成

迷晶武输出向强度可以说是迷晶武最重要的点，所以放在最前面

假设前提：主要状态350，次要状态175，全状态up50，全状态buff100%，爆伤100%，装备类属攻95%，天冥50，敌方防御750，（基本是觉醒和未觉醒，新角色和老角色折中取值）

对于杖类武器，主要状态为智力，伤害类型为智力依存属性魔法攻击非弱暴击伤害

对于其他武器，主要状态为力量，次要状态为智力，伤害类型为力量依存属性物理攻击非弱暴击时伤害

根据与对应希望武白板的伤害对比来标定强度（这样可以直接和不同等级下克上加成对比来判断强弱），当然实际上不同情况下实际强度区别可能会很大，比如角色面板和战斗中buff（特别是爆伤）都会对影响这个等效加成，又比如武器魔攻对力量依存魔法攻击无用，而对物理打弱伤害有额外加成，更别说还有es玛丽这种另类输出，所以考虑的是最常见的两种伤害类型

同一武器不同伤害类型等效提升差异

下表是贴主获得的等效加成最高的几组数据以及等效加成占比统计，可以发现词条影响>白值，166/30的毒痛弓可以接近228/224的单毒弓，靠前的武器优质词条数量普遍偏多

迷晶武展示

等效加成占比

2、类型统计分析

武器类型频数

统计结果是杖锤弓斧>剑>拳枪刀，不过限于样本数量，实际也可能是等概率随机

3、白值统计分析

物攻魔攻相关系数：0.062382028，基本可以认为不相关，即物攻与魔攻数值独立

迷晶武白值范围为物攻50～250，魔攻30～230，最大值=最小值+200，因此分别对物攻-50 与魔攻-30 （规范化白值）进行分析与对比

白值分布频数

可以发现规范化白值分布在100附近发生突变，100两边分布较平均，统计规范化白值在[0,100)与[100,200]区间数量结果

不同区间规范化白值统计

推测约28%（30%）的规范化白值≥100，即物攻≥150或魔攻≥130，统计中物攻高于魔攻大概只是正常浮动

具体各规范化白值出现次数

各规范化白值出现频数

各规范化白值出现频数（合计）

可以发现，绝大部分白值为偶数，绝大多数奇数白值未出现，而且出现的例外也有着规律，出现的奇数白值分别为31、55、61、109、121，且这些白值-1的白值均未出现，显然不是偶然现象，另外虽然难以理解，未出现分布的偶数白值之间似乎也有关系，30*2=60，60*2=120，54*2=108，不知道是不是xd使用的白值随机算法的特性；特殊的5个奇数规范化白值在物攻和魔攻中均有出现，说明物攻魔攻随机算法可能一样，也说明这个规范化白值分析的合理性

因此推测出现的可能规范化白值为除去30、60、120、54、108以外0～200之间的偶数加上31、55、61、109、121，共101种可能

4、词条统计分析

看起来还是挺均匀的，也没出现最重要的毒痛特别罕见的情况，推测各词条等概率随机

不同词条数样本频数

3词条和4词条占比分别为约40%，2词条占比约18%，1词条占比约1.5%（误差可能较大）

二、重复分析

有这个分析是因为数据中发现出现一样的词条组合情况较多，甚至存在完全一致的武器，远高于完全随机的预期，因此对重复情况进行分析

1、整体重复分析

可以看到出现的重复都是连号的重复，45~47=324~326，215~216=269~270，251~252=306~307，完全不是巧合能解释的了，可以看出来xd相关随机算法存在明显缺陷，这可能会对后续分析产生影响；另外这个重复武器出现跨度非常大，存在第二期（薇列特？）和第五期（土弓/胧）的重复，说明很可能决定迷晶武的随机算法一直没发生变化

2、白值重复分析

重复白值数据

除去完全重复武器以外，白值重复的现象比较少，这也是比较符合预期的（因为白值组合多达101*101=10201组），这也可以说明上面完全一致的武器数量异常的多，然后白值的重复和序号、类型、词条均看不出明显关系（样本太少了不好说）

3、词条重复分析

词条重复的分析是比较关键的一点，因为有足够多的数据（118把武器），而且对迷晶武强度影响最大，不过因为数据太多就不全展示了

除去完全相同的武器外，相同词条的武器之间物攻，魔攻，类型并没有明显关系

另外发现有趣的一点是，用无序的词条组合方式判断重复和有序的词条排列方式判断重复结果完全一致（377把武器中有118把武器存在重复，但是却没有相同词条但是不同顺序的重复，这也不是巧合能解释的）。最开始推测可能是词条有规定顺序，但是很容易就能找到反例，也就是说，如果存在AB词条的武器，就不会出现BAC这样词条的武器，但是却可能会出现BA或者BACD这样词条的武器，相当神奇

4、定量分析

上面词条重复频率出奇的高，说明很可能是在较少的组合数里面抽取的结果，因此就产生了应该问题，这个较小组合数是多少，因为重复也分重复1次，到重复n次的情况，讨论起来有点复杂，样本数量也不足以讨论重复多次的情况，将这问题转换一下，分析数据中不重复的武器占的比例就变成的经典的彩票收集问题变体

一个有意思的概率问题，“集卡问题” - 知乎

相信大家小时候都收集过干脆面里面各种各样的卡片，比如小浣熊干脆面的“水浒卡”108将，白象干脆面的”三国卡“，还有魔法士的“火影卡”等等，这些卡片成了我们这一代人的童年记忆。前几天收拾旧东西的时候，在…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/140537355

一共有n种不同迷晶武，获得N把迷晶武，期望获得m种不同迷晶武公式

鉴定武器数是N，所有可能的词条组合数是n，简单武器中出现的词条组合数期望m，然后这里情况是根据m和N反推n的值（感觉有点怪，不过根据算出来的n值模拟结果符合期望），具体推导和方程解的近似计算的解释烦琐，忽略

> 白值

根据前面统计可知每个白值概率是不一样的，不过单白值情况可以100前后分开计算，而双白值则可以分4类讨论

规范化白值分析

双白值分析

结果显示单白值偏高双白值偏低，但是差距并不算特别大，样本还是太少了不足以说明问题

> 词条

根据前面统计结果，可知不同的词条数量概率不一样，因此分开计算，另外因为与顺序无关的特性，所以计算可能组合数时用组合公式而不是排列公式

（注：由于未出现重复是反推池子总数总是趋近于正无穷，因此1词条预测取值为总组合数，而不是公式计算结果）

上面表格显示，（除了样本数非常少的1词条武器）实际上抽出不重复词条的数量均明显低于完全随机时的期望数量，而且根据抽出组合数量反推所有组合数量仅1000左右，远低于理论的随机组合数31930，再次支持了是迷晶武词条选择不是完全随机的，而是从预先生成的一定数量组合中随机抽取这个猜测。

这个影响还是挺严重的，比如如果预先定义了1000个词条组合，其中4词条的有420组，那么毒+痛+爆伤+属攻/hp最大/全状态，这三组词条很可能（概率应该是C(27405-3,420)/C(27405,420)=95.47%）全不在词条库里面，但是反过来，如果生成词条是刚好遇上这个小概率事件，那么从词条库中选中这个词条的概率将高达1/1000，远高于从所有可能组合中选中完美词条的概率（事实证明这个如果很可能没发生，也就是不可能出现完美词条组合了）

3. 相关模拟

> 词条组出现次数

虽然前面根据出现次数分析想不到办法而转换了一下问题，不过如果模拟的话没什么问题

假设：词条选择方式为从一定数量词条库中随机抽取，词条库中各词条被抽中概率均等

那么直接给词条库中词条进行编号，再随机抽取编号（范围内取随机整数）即可简单模拟，然后不同词条库大小抽取377（样本数量）个词条时，统计出现n次的词条组个数对比

词条库为1000时结果

出现次数为2和3的词条组和模拟100次的平均值有偏差，不过看起来也没那么不可能，样本数还是不够多，下面是假设词条库大小分别750和1250时的模拟情况，

分别是出现2次和3次的词条组数量平均值接近实际数值的情况，不过其他个数值都存在较大偏差（在100次模拟的边界值附近），因为1000本来就是根据样本推到出来的结果，这个词条库大小最符合样本统计也是可以预想到的

> 整体

假设：类型随机且概率均等；白值以150物攻，130魔攻为分界点分段，各区间以样本频率为概率，区间内各数值概率均等，为了方便计算，白值的奇数值按该值-1的偶数处理（即只存在偶数白值）；词条数量取值以样本频率为概率，各词条概率均等，模拟100000次

按以上假设条件，平均每50把武器有一把高于120级隐王希望武的，每185把迷晶武有一把高于希望武140级的，每1724把迷晶武有一把高于希望武170级的（释怀了），当然实际情况并不是这样随机的，所以结果可能有不小误差，特别是重复数量那里完全不可参考

三、猜想与推测

词条可能是从预先生成的一定数量（1000？）的词条库选取，所以重复概率特别高，另外词条库生成时加了去重判断（即如果词条库里已有一样词条组合时，不考虑该词条），所以才会出现不存在相同词条但是不同顺序的情况，然后生成迷晶武时按特定公式随机类型，白值，然后从词条库里抽取一个词条组合，但是随机公式也写的有点问题（连号重复已经不能用从有限武器中抽取迷晶武来解释了）

假设迷晶武词条决定方法是从1000种词条组合中选取（不分词条数），那么不同词条数量出现的概率就是词条库中该数量词条占的比例，按样品中1词条武器出现频率1.6%推测，可能只有约16种1词条组合，不过1词条武器样本太小了不好说。另外反过来，假设词条库中有30种1词条组合，按出现频率1.6%反过来推断，可能总词条组合数约为30/1.6%=1875种（误差可能较大）

另外，假如词条组合可能数为1000，武器类型，白值，词条组合之间无直接关系，那么根据不同类型数8，不同物攻和魔攻分别101，不同词条组数1000，可以算出不同武器总数为8*101*101*1000=81608000，即约8000w个组合方式

四、拓展

如果是预先生成特定数量词条组合的词条库，再从词条库中抽取词条组合，那到底是每个玩家单独生成还是所有玩家共用词条库的？这就需要参考不同玩家的词条情况了，而因为大家普遍会晒优质词条而很少会展示普通词条，因此从论坛中的优质词条中找重复词条会更方便，而其中最典型的就是4增伤词条

毒增伤+全状态+爆伤+hp最大增伤：

这把魔斧给谁用 - TapTap

可惜了那么好的词条 - TapTap

今天也要做只快乐喵 - TapTap

迷晶武器词条统计及极品武器获取概率 - 16F - TapTap

迷晶武器词条统计及极品武器获取概率 - 19F - TapTap

【记录向】好离谱的迷晶拳！ - TapTap

迷晶老是出这种高攻好词条的杖 - TapTap

迷晶武器能洗白值吗？ - TapTap

论坛里搜一下完美词条还能找到不少结果，就不一一列出了，上面类型五花八门，白值有高有低，但是词条都是顺序都完全一样的4增伤词条，另外一提论坛里没找到其他毒增伤、痛增伤、暴伤、全属攻、全状态、hp最大增伤，选4个的组合的其他武器，说明几乎可以肯定是所有玩家共用词条库，而且词条库中上面词条选四个的组合的4增伤词条组很可能只有毒增伤+全状态+暴伤+hp最大增伤这一种，上面词条中四词条组合数c(6,4)=15，所有组合可能数为c(30,4)=27605，抽420次一个抽不出的概率是c(27605-15,400)/c(27605,400)=79.32%，抽出至少一个的概率20.68%，也还算合理

最后附上一些完全一致的迷晶武示例