小灰的数独迷你课堂第五讲——隐性数组
更新时间2021/5/43156 浏览攻略
前言：隐性数组应该是新手（这个时候算是新手的完全体吧，下一步就是究极进化了。。。）第一个也是常用的数组结构及进阶技巧。（其实吧。。。这也就是入门技巧，不过我是因为高级技巧不怎么会，所以把它破格晋升了）我认为区块区别于数组的原因是数组有规格/阶（Size/Order），而区块正常来说就是包含1个数字而已。另外就是区块的概念是该候选数出现在这个区域，但是对于某一特定格来说可以不出现。但是，数组不一样。数组中涉及的所有格必须出现这些候选数中的一个。随便说一下，如果你开了辅助功能，就是说用候选数去做。那么其实你会得出一个与观察法相反的结论——在观察法下隐性数组比显性数组更容易发现，而候选数法正好相反。不过我是基于观察法去讲，所以会先介绍隐性数组。
1.隐性数对（Hidden Pair）（前面序号1这类的我就不规范标注了，又不是写论文。。。）
观察r1，由于1.2的排除，1.2在r1只能出现在r1c3和r1c8。此时在r1就形成了1.2的隐性数对。（我错了，因为我在电脑前写攻略太晚了，有点累。。。结果不小心标错成1.6了，但是原谅我偷个懒，不想改了）（我是电脑写攻略，然后复制到手机发。。。所以发表攻略的时间与实际写的时间不同）
光看这个例子好像没用，看看怎么用吧。
是不是很眼熟。。。（不要问，我是不会说编题时随便填的，结果发现太简洁没法用它进行下一步，就重新编了下。但是我图的标注都做完了，虽然还错了。不能浪费就顺便放上去吧）
前面已经知道，r1c3,r1c8形成一个隐性数对。现在观察b3，因为9的排除，此时9只能填在r1，但是r1c8被1.2数对占据，所以r1c9直接填9.
其实隐性数对其实就是数对摒除，使用数对占位就是数对占位法，我就不细分了。（数对摒除应该是针对候选数法使用，数对/数组这些方法的原理一样我认为没必要单独提某方法）
2. 隐性三数组（Hidden Triple）
其实就是规格涉及三格。
观察b9，由于123的排除，在r8c7,r8c8,r9c8形成123三数组。观察r8，由于4的排除及数组的占位，此时只有r8c4可以填4.（我又错了，差了一个4后加的，不能说天衣无缝，可以说是完美无缺了）
3. 隐性四数组（Hidden Quadruple）
就是规格涉及四格。
观察b9，由于1234的排除，r8c79,r9c79（这种标法是正确的）形成1234四数组。观察r9由于5的排除及数组，5只能出现在r9c4。
你可能会有一个问题，如果r89c79四格并不是所有单元格都恰好包含全部的1、2、3、4，比如其实r9c79不包括4。这一点是否会影响我们继续往下推理的逻辑呢？答案是不影响。在形成结构后，把这四格不是1、2、3、4的其余情况全都给它排除掉就可以了，而具体它的内部到底少了哪些数字，从刚才的推理里我们也应当看出，其实无所谓。当然了，如果数字少到直接可以用排除和唯余法技巧的话，那就另说了。
那么如何观察出隐性数组呢？
其实我们已经提到了它的观察，它的观察就是利用排除（行、列、宫排除）来寻找隐性数组结构。排除相对于唯余更容易直观观察到，至于显性数组就是通过唯余来寻找了。（这是为啥我说开辅助显性数组更好找的原因）
隐性四数组和隐性三数组出现频率都比较少。我虽然找隐性数对还可以，但是在正常数独里观察隐性三数组和隐性四数组比较难，也比较少见。（顺便说下，除了特殊的情况，掌握了隐性数组差不多三星难度前面的题就都可以完成了）
习题1：
找出存在的一个隐性数对。（一开始想提示位置，算了，说了就太简单了）
习题2：
找出两处隐性数对。
习题3（真极限挑战题）：就是3-12，还是分几个难度，自行决定做不做。
（1）找出此题中的27隐性数对。（需要先完成一部分才可出现）
（2）开辅助找出58隐性数对。
（3）开辅助完成3-12.
（4）不开辅助，仅用候选数标记，完成3-12.
（5）不开辅助，不要标记，观察法完成3-12（可以完成，但难度大）
我想了想，我决定讲一下，怎么找这个58数对。（先做题再看）
如果你能不标记做到这里，水平还不错啦。我们先观察b9，应该能找到2.7数对。好，先占上位置。再看c4，其实这就是下一讲的显性数组。利用唯余法，应该知道这里只能填267中的一个。再看b1，因为8的排除，形成了一个8的区块。结合8的排除，现在我们知道b7中其实形成了8的区块（图上没标记，太乱了）。我们不需要知道8填在哪里，只需要知道8不能填在哪里（b7c1c2）。再看c3因为5的排除，b7内其实又形成5的区块。一样的，不需要知道5填在哪里，只需要知道5不能填在哪里（b7c1c2）。现在观察r9，是不是r9中c1245679不能填58？所以r9c3c8构成58数对。
随便说下做到这里，如果下一步不会填了。观察b8，4是不是也形成了区块？在该区块，58数对和4（r7c9）的作用下，c3仅r4c3可以填4.到这步以后就没有任何难点了。
有点懵？其实到3星了，可以用候选数标记了。你想练习观察法，不用也行，不过手动填候选数其实就是标记的过程。记不住就标记吧。不过由于三星题个别题超纲了，需要用到其它技巧了。但是距离我介绍那些方法还要一些时间。。。因为一些课程，可能是先讲方法，让你记住怎么用。但是我更倾向先解释链的概念，然后用链的知识，从原理上解释为什么这个方法成立。所以那些变形就不怎么介绍了，万变不离其宗，知道原理，变形什么的就无所谓了。（我倒觉得，那些变形就是强行往原方法上套）
至于为什么就到4数组，后面我会讲。（这回不是挖坑，肯定）
第五讲就到这里了，习题答案见回复。
附上总集篇链接。