关于解的个数的个人理解,我是小白

alone alone 楼主 2017-12-11 21:14:50 286
欢迎各位大佬斧正
刚刚玩到十三关,对于解的个数有了一个初步的猜想,如下:
总点数为奇,选中奇数个点:两种解。
总点数为偶,选中偶数个点:两种解或者无解。
总点数为奇,选中偶数个点:一种解。
总点数为偶,选中奇数个点:两种解。

敬请期待
alone
#2 alone 楼主
说明一下,若选中的点数是偶数个,每次黑色点数增加/减少的数目是奇数个,每次白色改变的个数同理。若选中的点数为奇数个,则改变的点数也是偶数个。
七彩云
我想问下解的数量是怎么计的?什么样叫一种解,什么情况认为两种解本质上等价?
从简化角度来看(忽略线的排列方式),无解的情况只可能是需要使奇数个点改变颜色而你只有偶数条线
也就是说,点数为偶且黑白点都是奇数,偶数条线
而点数为偶且黑白点也是偶数则两种解,一种全黑一种全白
(BTW,其实奇数线可以小心选择位置用两次来当偶数线用)
em我自行解决了问题。。。。

  • alone

    ……BTW后的可以解释下么

  • 七彩云

    就是,如果一个变换有奇数条线,也就是说把奇数个点改变状态,那么如果用两次这个变换,并且使两次都被变换的点个数为偶数,那么这两次变换合成起来,就相当于一个有偶数条线的变换

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