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欧氏几何
美服
9.9
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12 万
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HORIS INTERNATIONAL LIMITED
游戏介绍
上次更新于2021/05/05
数学
益智
教育
DIY
几何
物理
催泪
休闲
简介
Euclidea是一个有趣和具有挑战性的方式创建欧几里德几何的建设! > 120级别:容易到苦难级别 > 11个教程 > 10个创新工具 >“探索”模式 >轻松拖动,缩放和平移 >无广告。 为您解决了以往新水平解锁。你可以完成只有当你赚的所有的星星了整场比赛。但你可以买一个IAP,消除此限制。 “Euclidea已被证明,以帮助想象力,直觉和逻辑,所有的精彩技能的发展。” - appPicker “Euclidea是一个绝对的喜悦发挥......这是一个游戏,每一个数学的学生应该有,在一个理想的世界,每一个成年人应该喜欢。” - 非普通游戏 ***关于Euclidea *** Euclidea是了解,探索,有乐趣的欧几里德建设一个出色的原始的方式!你的任务是建设有直尺和圆规几何构造解决有趣的挑战。如果你设计的招式数最少的最优雅简洁的解决方案,您将获得最高的分数。解决方案打进线(L)和基本结构欧几里得(E)。 ***从简单开始变得更聪明!*** 如果你不是一个数学精灵不要担心。 Euclidea开始时与指导你通过简单的基本挑战。一旦你掌握了基础知识,你会移动到更强硬,更令人费解的挑战,例如内/外切线,正多边形,等等。总共有120独特的挑战,这是在包更简单的导航举办。 ***加入到建设你的界面*** 当你学习一些显著结构 - 比如角平分线,不收缩的指南针,等等 - 他们被自动添加到Euclidea界面的快捷方式,它可以帮助您节省时间,并允许您创建干净,整洁的图纸。 ***随意拖动,平移和缩放*** Euclidea创建的结构是完全动态的。因此,你可以拖动来调整角度,线条,半径等。您也可以轻松缩放和平移。这不仅让体验更具互动性,但它可以让你更深刻地把握几何元素之间的关系,探索各种可能性,并分析错误。 ***即时,自动精密*** 不要担心花费时间和精力试图实现完美的精确度,因为Euclidea自动处理通过钉扎点,线,圆到应用程序的干净的界面,任务。 ***其他特色*** >一个有用的“探索”模式,它可以让你看到你需要构造图 >你创建你的进步工具的清单 - 你需要这些来解决未来的挑战 >有些挑战可能在一个以上的方式来解决,这意味着你可以尝试不同的方式,甚至更多的乐趣
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共 2003 条
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王道先行
玩过
说到欧式几何了,就说一下非欧几何吧。
欧式几何是
1.过两点能作且只能作一直线。
2.线段(有限直线)可以无限地延长。
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆。
4.任何直角都相等。
5.同一平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于两直角,则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
第五条是无法证明的,并且在原著中28条定理前27条都可以用前四条公理证明出来,因此后来有了非欧几何,既用一条和第五条相反的假设去和前四个公理组合出几何世界,如果结论和常识违背变等于证明了第五条公理,但是新的几个体系虽然看起来不可思议,逻辑却没有任何问题。
因此出现了世界著名的问题 平行线可以相交。不共线的三点不一定能做出圆。直线在无线远处会离散,
举个例子:两个人平行站在赤道上,面朝正北,一直直走。最后肯定会相交在北极点,既平行线相交。
但这并非说非欧几何和欧式几何是相互对立的,非欧几何在曲面上很有用,爱因斯坦认为宇宙不是均匀的,经典力学只不过是在一个很小的相对均匀的地方成立,那么欧式几何是否适用于整个宇宙呢?非欧几何没有逻辑上的问题,那么它适用于哪里呢?目前看来曲面是非常实用的,有兴趣的可以百度下。希望游戏往后可以扩展。
2017/5/4
来自 华为Mate 8
土豆丝
游戏时长 18 分钟
中考数学117(满分120)的学霸(雾)表示很吃力。。。
这款游戏是我在我们提高班与好学生们的话题,发现这款游戏后,我把自己玩不到满星的关卡带去学校,一个上午就有各种五花八门的答案出来。回去一试。。。行不通
然后班里的数学学霸们争相下载(iOS好像要30 那个用苹果的超不爽)普及率一度高于农药!
丧心病狂(ŏ_ŏ)
2017/7/3
来自 小米4c
蓝希依
游戏时长 6.1 小时
这款游戏旨在游戏中学习,可以说一款学习欧式几何绘画的软件,我们可以尝试获得不同的解法去达到目标。
在作图的过程中不建议碰巧画对后丢掉,我们可以去刨根问底,弄清楚这样做的原理,从中学习到更多知识,可以提升绘制数学图形方面的创新能力。
游戏5星,支持!
2017/8/13
来自 华为荣耀畅玩5C
比那名居的桃子
游戏时长 2.3 小时
之前见过许多尝试把数学和游戏结合起来的作品,然而要么深度不够,要么则是数学性没那么强。这个游戏则是完美的做到了这一点。
⭐致敬经典
“尺规作图”——乃是几何学的鼻祖。其定义为:使用没有刻度,长度无限长的直尺、以及半径可改变的圆规完成一系列作图难题。尺规作图源于古希腊,由欧几里得在《几何原本》中提出,因此称欧几里得为几何学之父也不为过。
说起尺规作图,就不得不说大名鼎鼎的三大几何难题:
1:倍立方问题
使用尺规作图,作出一个立方体为已知立方体体积的2倍(该问题等同于,已经一条线段,做出3次根号下2倍该线段长度的线段)
2:化圆为方问题
使用尺规作图,作出一个正方形使其面积等于已知圆。(该问题涉及到如何用有理数用有限的次数表达出π,后来证明了π是超越数,无法用有限次有理计算表达出来)
3:三等分角问题
使用尺规作图,作一个角使其值为已知角的三分之一。这也是个著名的问题。困扰如今高考生的圆锥曲线即是古人研究三等分角时附带发现的。阿基米德曾用在尺子上作记号的方式完成了三等分角作图,只不过已经不是尺规作图了。
后来证明了,三大几何难题都是尺规作图无法解决的问题。即使这样,尺规作图仍是数学爱好者必征服的高峰之一。
⭐趣味横生
尺规作图为什么有趣?因为在看上去很简单的问题上,往往掩盖着复杂的方法,当费劲千辛万苦解决问题的时候,就会有非常大的成就感和惊喜感扑面而来。这里举一个例子(关于圆内接正多边形的)
曾经有个猜想:若n的素因子不限于2、3、5,则圆内接正n边形无法用尺规作图作出。
这个猜想一直被认为是正确的。直到费马提出了著名的“费马大定理”:若n为自然数,则P=2^(2^n)+1为质数。(当时费马调皮地写道“我已经找到了一个绝妙的方法证明这个定理,可惜这里的空白太小了写不下。”)
如n=0、1、2、3……时,P=3、5、17、257……均为质数。n=4时,P=65537也被验证为质数。
然而,当n>4时,P都不是质数了,费马大定理只是一个谎言。
后来,高斯在19岁时用尺规作图作出了圆内接正17边形(这也是高斯的成名作,高斯死后墓碑上就刻着正17边形以此作为纪念)。再往后,圆内接正257、65537边形也被证明可作出。因此,上面的猜想就变成了下面的定理:
当且仅当n的素因子为费马数时,圆内接正n边形可被尺规作图作出。
一个看似简单的问题,被牵扯了千年之久最终被解答。这也是几何,或言数学的魅力之所在。
当然,这个游戏里所涉及到的,都是些非常简单的几何学尺规作图问题。不过加上了指定步骤后,有些问题变得有难度了起来。不得不说,这个游戏是一个非常耐玩、而且很值得一玩的游戏,尤其是喜欢数学的童鞋,一定不要错过~
————5月3日补充————
上面提到的仅仅是费马数,并不是费马大定理,真正的费马大定理是:若n>2,则x^n+y^n=z^n无正整数解。感谢阳阳童鞋的勘误!
2017/5/2
来自 红米3S
论坛
半摩尔喵芴
2017/6/20
欧氏几何
手动·并不滑稽·繁琐·严谨·证明楼
早已有此打算,然懒癌发作,迟迟未能动笔。今幡然醒悟,遂立此帖为证,以防懒癌卷土重来。 PS:其实我不是懒,是有其他事情(谁信)。
2
长大后要去种太阳
2017/5/2
欧氏几何
欧几里德几何Alpha.Beta第一、二章攻略
写在前面 第一次写攻略有点小激动,与其说写攻略倒不如说是搬运。楼主水平有限,也有很多解不开的。关于攻略可以自行百度 Euclidea攻略 就能看到。其次前两关相对比较简单,所以部分攻略都是成型之后的截图。
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